Искусство схемотехники. Том 2 [Изд.4-е] - Пауль Хоровиц

Если у вас уже есть опыт контурного интегрирования, можете попробовать сделать следующее упражнение:

Упражнение 7.8. (Факультативное.) Выведите предыдущий результат прямо из свойств характеристик RС-фильтров. Предположите, что мощность входного сигнала равна единице на герц и проинтегрируйте выходную мощность от нуля до бесконечности. Контурный интеграл и будет искомым ответом.

Другой способ изготовить полосовой фильтр для измерения шума — это использовать RLC-схему. Это лучше, чем пара каскадно соединенных RС-фильтров верхних и нижних частот, если вы хотите провести измерения в полосе, узкой в сравнении с центральной частотой (т. е. с высоким Q). На рис. 7.64 показаны как параллельная, так и последовательная RLС-схема, а также точные формулы, определяющие их полосы пропускания; для обеих схем резонансная частота f0 = 1/2π√(LC)

Рис. 7.64. Эквивалентная «прямоугольному фильтру» полоса шума полосового RLC-фильтра.

Вы можете сформировать схему полосового фильтра в виде параллельной коллектору (или стоку) RLС-нагрузки; в этом случае используются приведенные выражения. Другой вариант: можно ввести фильтр, как показано на рис. 7.65; с точки зрения пропускания шумов в определенной полосе эта схема в точности эквивалентна параллельной RLC-цепи при R = R1||R2.

Измерение напряжения шума. Наиболее точный способ измерения выходного шума — использование выверенного вольтметра среднеквадратичного (эффективного) напряжения. Он работает путем измерения нагрева, производимого соответственно усиленным сигналом, или с использованием аналоговой схемы возведения в квадрат с последующим усреднением. Если вы пользуетесь измерителем истинного среднеквадратичного значения, то сначала проверьте, рассчитан ли он на те частоты, на которых проводятся измерения, потому что некоторые такие приборы имеют частоту всего несколько килогерц. Измерители истинного среднеквадратичного напряжения специфицируются также по пик-фактору, т. е. предельному отношению пикового напряжения к среднеквадратичному, при котором нет больших потерь точности. При измерении нормальных (гауссовских) шумов достаточно иметь пик-фактор от трех до пяти.

При отсутствии среднеквадратичного вольтметра можно воспользоваться простым осредняющим вольтметром переменного тока. Но в этом случае показания прибора приходится корректировать. Дело в том, что все осредняющие вольтметры (VOM, DMM и т. п.) изначально настроены так, что показывают не среднее напряжение, а среднеквадратичное напряжение в предположении синусоидальности сигнала. Например, если измерить напряжение электросети в США, то вольтметр покажет приблизительно 117 В. Это прекрасно, но, так как вы измеряете гауссовский шум, то придется применить дополнительную коррекцию. Правило здесь такое: чтобы получить среднеквадратичное напряжение гауссовского шума, следует показания осредняющего вольтметра переменного тока умножить на 1,13 или добавить 1 дБ.

Предупреждение: это правило хорошо работает, если измеряется чистый шум (т. е. выходной сигнал усилителя с резистором или генератором шума на входе), но оно не дает точного значения, если к шуму добавлен синусоидальный сигнал.

Третий метод (не очень точный) состоит в наблюдении шумовой картины на экране осциллографа: среднеквадратичное напряжение равно от 1/6 до 1/8 значения разности пиков (разброс зависит от вашей субъективной оценки этой величины). В этом методе хотя и неточном, не возникает проблем с получением достаточной полосы измерения.

Вот подборка интересных и, возможно, полезных фактов.

1. Время осреднения, необходимое для того, чтобы в показывающем приборе флуктуации выпрямленного шумового сигнала уменьшились до требуемого уровня при заданной полосе шумов, равно

τ ~= 1600/Bσ2 с,

где τ — постоянная времени показывающего прибора, необходимая для того, чтобы создать на выходе линейного детектора, возбуждаемого на входе шумом с полосой В, флуктуации со стандартным отклонением σ процентов.

2. Для белого шума с ограниченной полосой ожидаемое количество максимумов в секунду равно

где f1 и f2 - нижняя и верхняя границы полосы. Для f1 = 0 N = 0,77f2 ; для узкополосного шума (f1 ~= f2) N ~= (f1 + f2)/2.

3. Отношение среднеквадратичного значения к среднему составляет: для гауссовского шума эфф/ср = √(π/2) = 1,25= 1,96 дБ,

для синусоидального сигнала эфф/ср = π/23/2 = 1,11 =0,91 дБ, для прямоугольного сигнала эфф/ср = 1 = 0 дБ.

4. Частоты появления амплитуд в гауссовском шуме. Рис. 7.66 показывает долю времени, когда данный уровень амплитуды превышается гауссовским шумом (мгновенным значением), имеющим эффективное значение 1 В.

Рис. 7.66. Относительная наблюдаемость амплитуд в гауссовском шуме.

Помехи: экранирование и заземление 

«Шум» в виде мешающего сигнала, т. е. наводки сети, сигналов, приходящих по связям с источником питания и путям заземления, на практике может иметь более важное значение, чем рассматривавшийся ранее внутренний шум. Эти мешающие сигналы могут быть уменьшены до незаметных значений (в отличие от теплового шума) путем правильного размещения и конструирования схем. В упорных случаях можно включать комбинацию из фильтрации на линиях входа и выхода, тщательно продуманного расположения заземления, а также дорогостоящую электростатическую и магнитную экранировку. В ближайших разделах мы попытаемся осветить эту темную область искусства схемотехники.

Сигнал помехи может попасть в электронный прибор по входам, линий питания или по линиям ввода и вывода сигнала. Помехи могут попасть в схему и через емкостную связь с проводами (электростатическая связь-наиболее серьезный эффект для точек схемы с большим полным сопротивлением) или через магнитную связь с замкнутыми контурами внутри схемы (независимо от уровня полного сопротивления), или электромагнитную связь с проводами, работающими как небольшие антенны для электромагнитных волн. Любой из этих механизмов может передавать сигнал из одной части схемы в другую. И наконец, токи сигнала в одной части могут влиять на другую часть схемы при падении напряжения на путях заземления и линиях питания.

Исключение помех. Для решения этих часто встречающихся вопросов борьбы с помехами придумано много эффективных приемов. Однако следует помнить, что все эти приемы направлены на уменьшение сигнала (или сигналов) помехи, редко когда помеха уничтожается совсем. Поэтому имеет смысл повысить уровень сигнала просто для увеличения отношения сигнал/шум. Кроме того, надо ясно представлять себе, что внешние условия могут быть в смысле помех очень разными - прибор, который безукоризненно работает на стенде, может вести себя безобразно на том месте, для которого он предназначен. Перечислим некоторые внешние условия, которых следует избегать: а) соседство радио- и телестанций (РЧ-помехи), б) соседство линий метро (импульсные помехи и «мусор» в линии питания), в) близость высоковольтных линий (радиопомехи, шипение), г) близость лифтов и электромоторов (всплески в линии питания), д) здания с регуляторами освещения и отопления (всплески в линии питания), е) близость оборудования с большими трансформаторами (магнитные наводки) и ж) особенно близость электросварочных аппаратов (наводки всех видов неимоверной силы). При сем прилагается ряд советов, технических приемов и заклинаний из области черной магии.

Сигналы, связанные через входы, выходы и линии питания. В борьбе с шумами, идущими по линии питания, лучше всего комбинировать линейные РЧ-фильтры и подавители переходных процессов в линии переменного тока. Этим способом можно добиться ослабления помех на 60 дБ при частотах до нескольких сот килогерц, а также эффективного подавления повреждающих всплесков.

С входами и выходами дело сложнее из-за уровней полного сопротивления и потому, что надо обеспечить прохождение полезных сигналов, которые могут иметь тот же частотный диапазон, что и помехи. В устройствах типа усилителей звуковых частот можно использовать фильтры нижних частот на входе и на выходе (многие помехи от близлежащих радиостанций попадают в схему через провода громкоговорителя, выполняющие роль антенн). В других ситуациях необходимы, как правило, экранированные провода. Провода с сигналами низкого уровня, в частности при высоком уровне полного сопротивления, всегда нужно экранировать. То же относится к внешнему корпусу прибора.